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前景理论与股票市场异常因子  

Barberis,Jin and Wang


我们在本文中提出了一种新的资产价格模型,投资者根据前景理论来评估资产未来价格的风险,并研究其是否可以解释22个突出的异常因子。该模型包含了前景理论的所有要素,并考虑到投资者以前的收益和损失,并作出资产的定量预测平均回报基于其测试、波动性、分布偏斜度和资本利得积压。我们发现该模型有助于理解大多数我们考虑的异常因子。它在动量、波动性、压力和盈利能力异常因子有很好的解释,但在价值策略表现不佳。对于这个几个异常,我们的模型不仅解释了极端异常因子十分位数的平均回报,也同时解释了更细颗粒度下中间十分位数平均回报模式。


1 简介

前景理论是一个极具影响力的理论。风险下的决策。以简朴的方式,它捕捉了广泛的实证下的人们对待风险的证据。因此,它有可能揭示资产价格变动和投资者行为。然而,尽管经过多年的努力,我们仍然不明白它的怎样影响资产价格特征,例如通过横截面回归的方式。在MVP方法下,平均回报由 CAPM 来定义。但当投资者根据前景理论评估预期风险时,平均回报讲怎样确定?前景理论是否预测小盘股和大盘股的相对平均回报股票?是否可以价值股和成长股?当前的研究还不能完全回答这些问题。

在本文中,我们将试图回答这些问题。我们建立了资产定价的新模型,在其中纳入前景理论,以及一个称为框架效应的相关概念和投资者偏好。我们展示了如何使用该模型进行定量预测平均回报的横截面。在我们的主要应用中,我们采用 22 个突出股票市场异常因子,并检查我们的模型是否有助于解释它们。我们发现模型能够揭示这些异常中的大多数。

前景理论认为,个人从收益和损失中获得效用,效用函数在它的起源上扭结,所以他对损失比收益("损失厌恶"),也凹度超过收益和凸度超过损失,所以他是风险规避中概率收益,风险规避中概率损失("降低灵敏度")。此外,投资者在思考的时候不是使用加权概率结果决策,而是通过转换的概率和重度关注肥尾分布("概率权重")。前景理论通常与框架效应一起发生作用。在实证研究中观察到的现象,当一个人正在评估一个新的风险,他评估它在一定程度上是孤立事件,在思考的过程中和其他的风险是独立评估的。在股票市场背景下,这意味着,当投资者考虑多少资金分配给一个特定的股票,他关注的只是他持有的股票本身的潜在收益和损失。直觉和前人的研究表明,在具有前景理论的经济中,投资者也会受到框架效应的影响,资产的价格将部分取决于三个资产特征量:波动性、分布偏离度差和资本利得积压。所有其他假设条件一样,投资者需要波动性更高的资产平均回报率:因为这些投资者评估每个资产在某种程度上孤立,因为他们是亏损厌恶,他们发现资产与挥发性返回不吸引人。在其它所有条件相同的情况下,投资者要求较低的平均资产回报率更积极的回报:因为这些投资者专注于资产本身潜在的收益和损失,因为他们肥尾特征,发现具有正偏离度回报的资产具有吸引力。最后,效用函数的凸度和凹度意味着在所有其他条件一样的情况下,投资者需要更高的平均值以前收益较大的资产回报率。

以上直觉表明,要理解前景理论对资产的影响价格,我们需要一个模型,结合前景理论、框架效应和心理账户效应。没有现有模型满足这两种要求条件。因此,我们建立了一个新的模型,包括投资者偏好两个组成部分。第一种是传统的MVP, 也就是CAPM理论。第二部分嵌入了前景理论和框架效应。

虽然我们的模型结构简单,但求解均衡价格是一个挑战。

在模型中,所有投资者都是相同的,也就是抽象的典型投资者(i.d.d.)。在预期实用程序框架中,这将意味着,在均衡时,所有投资者都持有相同的投资组合。引人注目的是,这种平衡一旦我们引入前景理论偏好,就不存在了。为了打破这个僵局,我们构建了一个替代的均衡,其中投资者持有不同的投资组合对应于其目标功能的非唯一选项。然后,我们展示模可用于生成关于任何风险的预期回报的定量预测资产。

在我们的主要应用中,我们检查模型是否可以解释22个突出的股票市场异常因子。看看我们的模型能否解释特定的异常 - 大小异常,比如说——我们计算它预测的典型的小盘股的平均回报。作为如上所述,这种平均回报将取决于波动性,偏离度和典型的小盘股的资本利得积压。我们估计这些数量从历史美国数据,将它们插入我们的模型,并记录模型的预测典型小盘股的平均回报率。我们重复此过程,用于典型库存十个市值十进制中的每一个。结果显示了大小(如果有的话)异常,我们的模型可以解释。我们对所有 22 个异常都以同样的方式进行。

我们对波动率、偏离度和资本利得积压的实证估计每个异常十分位数中的典型股票本身都是有趣的。我们发现,三个特征在异常十分之子之间具有很强的相关性:如果典型库存在对于某些异常的十分位数 1 具有比十进制 10 中的典型股票更不稳定的回报这种异常,那么它几乎总是有更积极的倾斜的回报和更负资本收益。例如,在大小异常的情况下,典型的小股票不仅比典型的大盘股有更不稳定的回报,而且有更多的扭曲的回报和更负的资本利得积压。最后一项观察表明,我们采用的定量方法的必要性本文。再次考虑大小异常。经验上,典型小盘股比典型的大盘股波动大得多。所有其他平等,这导致前景理论投资者谁从事框架效应收费更高小盘股的平均回报率高于大盘股,从而有助于解释大小异常。然而,典型的小盘股也有更积极的回报,和比典型的大盘股更负的资本收益。其他条件一这两个因素导致前景理论投资者收取较低的小盘股平均回报率股票,从而妨碍模型解释大小异常的能力。它只是通过定量的,基于模型的方法,像我们在这里呈现的方法,我们可以找到出什么前景理论的大小异常的整体预测是,一旦所有这些因素被正确组合。

我们发现,我们的模型可以帮助解释22个异常因子中的13个,我们考虑,在意义上它预测一个更高的CAPM阿尔法的极端异常投资组合,实际上有一个更高的阿尔法。我们的模型解释了这些以实证的方式出现的异常。因此,我们的模型对异常的预测是符合经验事实。事实上,对于几个异常,模型解释不只有两个极端异常十分位数的alpha,但也更细粒度的变化中间十分位数的α。虽然我们的模型有助于思考许多异常,但也有一些异常表现不佳的地方,最引人注目的是市值因子和价值因子。例如,价值股的分布偏离度更大,资本收益比成长型股票差。在其他条件一样的情况下,这导致前景理论投资者收取较低的平均价值回报率股票。然而,价值股波动性更高,这导致投资者预期更高的平均收益。从数量上讲,第一种效应占主导地位。因此,模型预测价值股票的平均回报率较低,这与实证相悖。

在做预测时,我们的模型假定投资者有理性的思维:定价股票,他们知道股价波动性、分布偏离度和资本利得积压。一个可能的解释为什么我们的模型在一些表现差,是因为投资者对股票的回报有不正确的思维。我们从期权价格提出了一些揭示性的证据:投资者似乎认为这些股票的回报有类似增长型股票的偏离度,但是实际上价值股回报比增长股票收益分布偏离度更高。这些不正确的思维理念可能有助于解释我们的模型对价值股票平均回报率的预测不准确。

我们上面已经提到过,为了充分理解前景理论对资产的影响价格,我们需要一个模型结合前景理论的所有元素,并嵌入投资者在每项资产中的前期收益或损失。大多数早期的型号都纳入了只有前景理论要素的一部分:只有损失厌恶,只有损失厌恶和降低敏感性,或只有损失厌和概率权重等。同时,横截面回归的两个前模型都纳入了前景理论的所有要素,都是一个周期模型。因此,他们不能考虑投资者此前的收益和损失。需要一种新的模型,所以我们更进一步发明了目前这个模型。

更普遍地,我们推进了金融前景理论应用研究维度:理论方面、实证方面和范围方面。首先,我们介绍横截面的新模型,克服了先前方法的局限性。其次,为了得出关于平均回报的定量预测,我们使用经验度量返回波动率、收益偏离度和收益积压作为模型的输入。第三,而以前关于前景理论和市场异常的论文都聚焦于有限的市场异常因子,我们扩大了这项研究的范围,通过观察22个不同的异常因子。据我们所知,我们的论文首次标志着"行为"模型或偏好已被用来作出定量预测,广泛将市场异常因子纳入研究。

(第二部分主要介绍前景理论和框架效应。此处忽略。)


3 模型和平衡结构

在导言中,我们注意到,在具有前景理论的经济中,投资者从事在狭义框架中,三种资产特征对于资产:资产回报的波动性;资产回报的偏差;和投资者持有资产的平均账面收益或损失。现在,我们将更详细地解释为什么这三个特征对定价很重要。

从事狭义框架的投资者通过思考来评估风险资产关于他们持有的资产的潜在收益和损失,然后计算这种收益和损失分布的前景理论价值。因为他们是失去厌恶,他不喜欢收益分布不稳定的资产;所有其他平等,他们需要更高的平均值此类资产的回报。此外,因为,根据概率权重,他们超重他们正在考虑的分布的尾巴,他们喜欢资产与正倾斜返回分布;在其它所有条件相同的情况下,它们要求此类资产的平均回报率较低。最后

如果一个资产交易在典型的投资者的收益,这个投资者发现自己在凹图 1 中实用程序函数中扭结右侧的区域。因为他是风险厌恶在这一点上,他要求高平均回报持有资产。另一方面,如典型的投资者有一个账面损失的资产,然后他发现自己在凸区扭结的左边,在那里他是寻找风险。因此,他需要较低的平均回报用于持有资产。

以上直觉表明,要充分理解前景理论的意义对于资产价格,我们需要一个包含前景理论所有要素的模型并说明投资者之前在每个风险资产中的收益和损失。如导言所述,没有现有模型满足这两个条件。我们现在提出了一个新的模型,这样做。构建和解决此类模型会带来重大挑战,这或许可以解释为什么一个人还没有存在于文学中。我们一定会做出一些简化的假设;尽管如此,我们构建的模型捕获了描述的三个基本直觉以上在一个强大的方式。

3.1模型建立

3.2 均衡结构

在本节中,我们将讨论我们经济中的均衡形式。平衡通常用于分析预期实用程序模型的结构不适用于模型 (9)。这是理解前景理论对横截面,我们的贡献之一是克服它的方式,一个新的平衡结构。下面,我们描述了三种类型的平衡,并解释了为什么我们研究一种我们这样做。

模型内容,


前景理论与股票市场异常因子实证研究-第1张图片-淘股啦股票配资网


和模型均衡以后的结构,


前景理论与股票市场异常因子实证研究-第2张图片-淘股啦股票配资网


模型测试我们略过,下面来看分析。


4 异常和模型参数值

在第 3 节中,我们提出了一个模型,该模型生成对横截面的定量预测当投资者根据前景理论评估风险时的平均回报。我们

现在使用我们的框架回答一个基本但长期的问题:潜在客户理论揭示股市异常情况?要尽可能全面,但须遵守

我们面临的计算约束,我们考虑22个突出的异常。它们已列出在表 1 中,以及我们在后续表中用于引用它们的缩写; 附录 D 报告与每个异常相关的预测变量。22 个异常旨在包括那些迄今为止受到研究人员最关注的。为了构造一组异常,我们从斯坦博研究的 11 个异常开始,余和元(2012年),然后通过选择,从97个异常中再增加11由麦克莱恩和庞蒂夫研究(2016年),那些似乎已收到最注意。该列表并非基于任何关于前景理论是否有帮助的先前信念解释异常 - 再次,它的目的只不过是一个代表一组异常。

为了了解我们的模型是否可以解释特定的异常,我们按照以下步骤操作。我们认为拥有N = 1000股的经济;因此,每个异常十分位数包含 100 只股票。我们数量的股票,所以,在价值异常的情况下,说,股票1到100属于十进制1,包含低账面与市场比率的股票;股票 101 到 200 属于十进制2;等等。给定十进制中的所有股票都是相同的:它们具有相同的特征,

即该异常十分位中典型股票的经验特征。


5 应用

现在机遇第3部分中开发并在第4部分中做了参数化的模型,用着模型来回答基础但长期存在的问题:前景理论所捕捉的风险态度能否解释市场异常因子。

为了确定我们的模型是否有助于解释异常,我们专注于分析异常阿尔法。对于任何给定的异常因子,我们根据1963-2015年的数据,按照十分位的方法来计算阿尔法。这些是值加权重下的CAPM阿尔法计算。然后,我们计算每个模型预测的阿尔法的十个十分位,即μm(1),......,μm(10),其中"m"代表"模型"。在每个十进制,所有股票个体都是同分布的,特别是,具有相同的预期回报和阿尔法,我们可以计算十分位l的阿尔法作为该十进制中任何股票的阿尔法。例如,股票100l 的阿尔法:


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我们说,我们的模型可以帮助解释异常,如果

sign(αd(10)  αd(1)) = sign(αm(10)  αm(1)) and |αm(10)  αm(1)| >0.015.

同样,我们说模型无法解释异常,如果

sign(αd(10)  αd(1)) = sign(αm(10)  αm(1)) and |αm(10)  αm(1)| >0.015,

换句话说,如果模型预测是不正确的,但是它作出强烈的预测,当示例预测α(10)> α(1)时,数据中相反的情况为 true。最后,我们说模型不作出强烈的预测异常,如果

|αm(10) − αm(1)| 0.015.

我们发现模型在一个大量的异常因子数据下有助于思考面对的问题。

5.1 前景理论表现良好的异常因子

我们的模型有助于解释22 个异常因子中的 13 个。对于这 13 个异常因子,满足上一节公式中的条件。具体来说,这些是momentum, failure probability, idiosyncratic volatility, gross profitability, idiosyncratic skewness, return on equity, maximum daily return, O-Score, external finance, composite equity issuance, net stock issuance, post-earnings announcement drift, and difference of opinion anomalies.

我们的模型对这些异常因子的预测是有力的。图 5 到 9 展示 5模型对异常进行特别强烈的预测。

先前的研究已经将前景理论的递减敏感性部分与我们考虑的一些异常 - 具体来说,是动力和PEAMD做了关联。在动量领域,想法是,股票在动量十进制10有资本收益,带来投资者进入凹性区域,风险厌恶区域的价值函数,导致他们期望这些股票的平均回报率更高。我们的分析证实,这种机制有助于解释这些异常因子,但也表明,论点在一些重要的方面是不完整的。不仅仅是股市在动能下降10交易在增加; 他们的回报是也比股票在动量在最后十分位特征中的回报更不稳定,也更偏斜由于损失厌恶和概率权重,也影响平均回报前景理论预测了动量的前十分位数。我们的分析表明,一旦我们采取所有三个特征 - 波动性、偏斜性和资本利得积压。前景理论确实可以解释动量异常,但这个结论只能通过我们在本文中提出的量化框架,这个结论可以得出。

同样,先前的工作将前景理论的概率权重部分联系起来我们考虑的一些异常因子,具体来说这些异常因子是特异的波动性,偏斜,和故障概率异常因子。这个想法是,对于这些异常,十分位的股票有正偏斜的回报,由于概率加权,领先投资者预期较低的平均回报。我们的分析证实了这一机制但也表明参数不完整。高度偏离的股票也倾向于有更不稳定的回报和交易亏损。在前景理论中,这些特征框架,也影响其平均回报。我们表明,当所有三个特征考虑,前景理论可以解释上述异常 - 但再次,它只有通过我们的定量方法,这才能得到证实。

5.2 前景理论表现不佳的异常情况

对于 22 个异常中的 7 个,模型的性能很差,因为条件中规定了在公式中,它预测了十分位1和10的阿尔法之间的巨大差异,但是是错误的结果。这些异常因子是是市值、价值、长期反转、短期反转、应计资本、资产增长和投资异常因子。我们来关注其中两个市值和价值因子。

6 讨论

在第 5 部分中,我们使用第 3 部分和第 4 部分的框架来了解前景理论是否有助于解释22个突出的异常因子。我们发现,它能够解释大多数异常因子。现在,我们将讨论分析中提出的其他一些问题。在第 6.1 节中,我们重新审视投资者对回报波动和回报有合理信念的假设每个异常十分位数中典型股票的偏离度。在第 6.2 节中,我们回顾了套利的限制,让投资者与前景理论偏好有一个实质性的对资产价格的影响,并讨论允许投资者异质性将如何影响我们的结果。


6.1 投资者理念

对于某些异常,我们的模型表现不佳。这是什么原因呢?

一个可能的答案是,对于一些异常,前景理论所捕获的风险态度不是平均回报的主要驱动因素。例如,对于价值和长期反转

异常因子,关于现金流或回报的外推信念可能比其他方面更重要,而对于短期反转异常,流动性驱动的价格压力可能是最相关的因素。

还有另一个可能的答案适用于前景理论框架。我们在分析当中假设投资者对股票有准确的理念。这些包括正确的理解波动率,偏离度和资本收益积压。然而,对于某些类型的股票,投资者对这些特征的信念可能不正确。

为了调查这一点,我们从 IvyDB Option-Metrics数据库中提出数据,并使用它们提取风险中性波动性和风险中性估计值偏离度。由于这些是风险中性波动率和偏离度,他们可以只提供暗示性的证据,投资者的理念中的收益分布。但是,它们确实包含有关这些,和以前的研究已经利用了这一点在有用的方式。

对于每种异常,30 天风险中性方差和风险中性偏离度两个极端异常十分位数中各的典型股票。一年风险中性将是一个更好的匹配的波动性和偏离度的年度回报。我们专注于 30 天的时刻,因为短期成熟度选项更多大量交易,因此可能会给我们更可靠的估计。然而,我们有还计算了60天和1年,并发现这些导致类似的结论。

我们使用以下过程计算风险中性时刻。给定月和异常十分位的月份,我们计算每一个在十分位当中同时又有对应期权的股票,然后对结果进行平均。然后,我们计算1996年1月到2015年12月的时间序列。

通过对结果进行比较,我们看到对于大多数类型的股票,投资者似乎有明智的理念:风险中性的波动和偏离几乎对于实际回报波动性和偏离度较高的股票,总是较高的。然而,一个值得注意的例外:价值股的风险中性偏离度与成长型股票很相似,即使价值股票回报的实际偏离度是远远高于增长股票回报。最后一个发现可以解释为什么我们的模型在值异常上表现不佳。我们假设投资者知道价值股票相比成长型股票具有更高的偏离度。这反过来又导致模型预测较低的平均价值股票的回报。但是,如果投资者认为价值股的回报偏斜和成长股是相似的,这将增加我们模型预测价值股票相对于成长股的价格,缩小经验与模型预测之间的差距阿尔法。

6.2 套利的有限和投资者异质性限制

本文的一个主题是,根据前景理论评估风险的投资者将会影响资产价格走向。传统的期望理论投资者能否不受这些价格影响?

由于几个原因,传统希望理论投资者很难这样做。原因之一

对前景理论投资者产生的错误定价的具体形式,即,轻度定价过低,但定价严重过高估价。此模式是模型预测的特征几乎所有22个异常。为了减轻前景理论投资者造成的定价错误,希望理论投资者需要纠正过高的价格。那里什么定价低是小的量级。但是,为了纠正过高的价格,他们不得不做空大量高偏离度和小市值股票,这种策略需会产生很高的成本和费用。

期望理论投资者也面临着其他更普遍的套利限制。对于大多数异常因子,股票在每个极端的十分位位置会发生价格共同。例如,有价值股票回报的一个因子也是成长型股票回报的一个共同因子。因此,一种策略,即购买一个极端十分位的股票,并做空股票其他可以有非常不稳定的回报,这限制了套利。定价不当的风险短期恶化,导致资金外流或保证金短缺,是一个额外的专业套利者的危险。

最后,为了利用前景理论投资者造成的定价错误,期望效用投资者首先需要检测到它,这可能需要很多年的时间。例如,特有波动率异常在数据中存在了几十年以后,才在2006年变得广泛理解。如果波动异常的某些部分是由于前景理论投资者的行动造成的,这些行动将会在很长一段时间时间内无法得知。

在我们的模型中,投资者在时间点0的财富、偏好和过去的收益是相同的或每个风险资产的损失是独立的。探讨投资者异质性超出了本文的研究范围。本文中提出的问题我们认为已经非常具有挑战性了。然而根据以上的理由,为什么期望效用投资者不太可能减轻前景理论投资者造成的错误定价也认为,即使我们考虑进前景理论投资者的异质性,我们的预测不会受到强烈的影响。

例如,在我们的模型中,风险资产由持有该资产的投资者定价。假设我们也考虑到不持有这个资产的前景理论投资者。此类投资者可能会减轻定价偏低的问题,但这种价格偏低的首先是温和的。更严重的错误定价是定价过高,但要想利用这一点挣钱,前景理论投资者将需要大量做空这些股票。如上所述,这是一个成本代价高昂的策略。


7 结论

我们提出了一种新的资产价格模型,投资者根据前景评估风险理论并根据其能力去解释22个突出的股市异常因子。模型纳入前景理论的所有要素,考虑到投资者的前期收益和损失,并根据经验对资产的平均回报进行定量预测估计其贝塔、波动性、偏离度和资本收益积压。我们发现模型有助于理解我们考虑的大多数异常因子。它对动量和波动性等若干因子解释能力较好,但为价值异常因子解释度较低。对于几个异常,模型不仅解释了平均收益跨越极端异常十分位数的差异,同时也更高的颗粒度下解释了中间十分位的收益。

本文作者之一Barberis教授是现现阶段行为金融学领域的重要的学者之一。今天这个文章,是行为金融学发展的一个里程碑的著作。第一次学术上大规模的使用了实证的方法验证前景理论的重要内容。

(本文只做编译和线下研讨使用,著作权归原作者)


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